Potências de Dez - Ordem de Grandeza
É sempre um problema para os estudantes, entender como funcionam as Potências de Dez.
Pode parecer fácil, mas causa muita dor de cabeça, principalmente a "danada" vírgula.
Aqui aprenderemos adição, subtração, multiplicação e divisão de potências. Lembrando que as potências de dez facilitam muito em operações que envolvem números grandes, como em cálculos astronômicos.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
A Adição e a Subtração devem ser aprendidas juntas, pois seguem a mesma linha de raciocínio. Vamos começar com uma expressão bem simples:
3 × 100 + 4 × 100 = 3 × 102 + 4 × 102 = 7 × 102
4 × 100 - 3 × 100 = 4 × 102 - 3 × 102 = 1 × 102
Deve-se somar ou subtrair o número normalmente e manter a potência, que no caso é 102.
CUIDADO! Agora é a parte mais complicada. Muita atenção, pois explicarei passo a passo.
Não é possível somar ou subtrair números se as potências forem diferentes. Exemplo:
3 × 1000 + 4 × 100 = 3 × 103 + 4 × 102 = ????
Agora entra a parte da vírgula... Muita atenção pois agora é o momento de entender a linguagem das casas decimais.
103 é diferente de 102. Sendo assim, temos duas escolhas: ou andamos uma casa decimal para frente com o número 3 diminuindo a potência; ou andamos uma casa decimal para trás com o número 4 aumentando a potência.
DICA: Andar com uma casa decimal, é o mesmo que andar com a vírgula.
EXEMPLOS:
4 × 100 - 3 × 1000 = 4 × 102 - 3 × 103 = ????
1º Tipo
4,0 × 102 + 3,0 ×103 = ????
4,0 × 102 + 30,0 ×102 = 34,0 × 102 = 34 × 102
2º Tipo
4,0 × 102 + 3,0 ×103 = ????
0,40 × 103 + 3,0 ×103 = 3,40 × 103 = 3,4 × 103
LEMBRE-SE: Quando andamos com a vírgula para frente, diminuimos a potência. Quando andamos com a vírgula para trás, aumentamos a potência. Na Subtração, a regra é a mesma.
OBSERVAÇÃO: Não é necessário apresentar os dois tipos de resolução em uma prova. Veja qual a resolução mais fácil e faça-a.
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO