Potências de Dez - Ordem de Grandeza

 

É sempre um problema para os estudantes, entender como funcionam as Potências de Dez.

Pode parecer fácil, mas causa muita dor de cabeça, principalmente a "danada" vírgula.

Aqui aprenderemos adição, subtração, multiplicação e divisão de potências. Lembrando que as potências de dez facilitam muito em operações que envolvem números grandes, como em cálculos astronômicos.

 

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

 

A Adição e a Subtração devem ser aprendidas juntas, pois seguem a mesma linha de raciocínio. Vamos começar com uma expressão bem simples:

     3 × 100 + 4 × 100 = 3 × 10² + 4 × 10² = 7 × 10²    

4 × 100 - 3 × 100 = 4 × 10² - 3 × 10² = 1 × 10²

 

Deve-se somar ou subtrair o número normalmente e manter a potência, que no caso é 10².

 

CUIDADO! Agora é a parte mais complicada. Muita atenção, pois explicarei passo a passo.

Não é possível somar ou subtrair números se as potências forem diferentes. Exemplo:

 

 

  3 × 1000 + 4 × 100 = 3 × 10³ + 4 × 10² = ????

 

Agora entra a parte da vírgula... Muita atenção pois agora é o momento de entender a linguagem das casas decimais. 

10³  é diferente de 10². Sendo assim, temos duas escolhas: ou andamos uma casa decimal para frente com o número 3 diminuindo a potência; ou andamos uma casa decimal para trás com o número 4 aumentando a potência.

DICA: Andar com uma casa decimal, é o mesmo que andar com a vírgula.

 

  EXEMPLOS:

4 × 100 - 3 × 1000 = 4 × 10² - 3 × 10³ = ????

 

1º Tipo

4,0 × 10² + 3,0 ×10³ = ????

4,0 × 10² + 30,0 ×10² = 34,0 × 10² = 34 × 10²

 

2º Tipo

4,0 × 10² + 3,0 ×10³ = ????

0,40 × 10³ + 3,0 ×10³ = 3,40 × 10³ = 3,4 × 10³

 

LEMBRE-SE: Quando andamos com a vírgula para frente, diminuimos a potência. Quando andamos com a vírgula para trás, aumentamos a potência. Na Subtração, a regra é a mesma.

 

OBSERVAÇÃO: Não é necessário apresentar os dois tipos de resolução em uma prova. Veja qual a resolução mais fácil e faça-a.

 

 

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO